Úvod
S pojmem „fuzzy“ se v současnosti setkáváme čím dál tím častěji. Co si však pod tímto pojmem blíže představit není vždy zcela zřejmé. S použitím fuzzy technologie se čím dál tím více můžeme setkat například u fotoaparátu s automatickým zaostřováním, ABS, řízení motoru, volnoběhu a klimatizace (Honda, Nissan, Sabaru), v palmtopech určených pro rozpoznávání ručně psaných textů, rozpoznávání řeči nebo analýzou portfolia při investování na kapitálovém trhu. Fuzzy logiku a fuzzy řízení lze aplikovat nejenom ve výrobních a technologických procesech, ale „fuzzy přístup“ lze aplikovat i v procesech řízeni jakosti. Cílem tohoto článku je představit použití fuzzy logiky taky v souvislosti s procesy neustalého zlepšovaní, které jsou jednou ze základních závazků každé organizace v rámci zlepšování kvality vyžadovaných striktně i normou ISO/TS 16949. Mimo jiné jsou tyto principy doporučovány i v koncepci TQM. Aplikace fuzzy logiky se významnou měrou podílí na snižování nákladů.
Co slovo fuzzy vlastně představuje?
Slovo fuzzy – pochází z angličtiny, a znamená „mlhavý, nejasný, neostrý“. Fuzzy logika je tedy logika „mlhavá, nejasná, neostrá“. Logika je věda o zákonech a pravidlech správného myšlení, nutných pro vyvozování správných závěrů. Vyslovením nějakého tvrzení (věty), můžeme prohlásit buď: „ANO, toto tvrzení je pravdivé“ nebo „NE, toto tvrzení není pravdivé“. Toto tvrzení lze použít ve zjednodušeném a ideálním světě, ale jenom stěží ve světě reálném. V reálnem světě člověk pracuje vždy s jistou mírou „neurčitosti“, která je součástí každé přijímané informace, či už větší nebo menší.
Fuzzy logika a její význam
Fuzzy logika se poprvé objevila v roce 1965 v článku, jehož autorem byl profesor Lotfi A. Zadeh. Tehdy byl definován základní pojem fuzzy logiky a to fuzzy množina. S tím souvisí i princip inkompability, který L. A. Zadech formuloval v roce 1973: „S rostoucí složitostí sytému klesá naše schopnost formulovat přesné a významné vlastnosti o jeho chování, až je dosáhnuta hranice, za kterou jsou přesnost a relevantnost prakticky vzájemně se vylučující jevy.“
Tento princip lze transformovat i do oblasti kvality. S neustále rostoucí složitostí požadavků na zabezpečování kvality systému a uspokojování potřeb zákazníků klesá postupně naše schopnost formulovat přesné a významné aspekty, až je dosaženo oné hranice, za kterou jde o vzájemně se vylučující jevy.
V klasické teorii množin prvek do množiny buďto patří (úplné členství v množině) nebo nepatří (žádné členství v množině). Například, pokud jednou nastoupíte do autobusu, tak už tam jste, což lze vyjádřit jednoznačně stavem 1 nebo tam nenastoupíte, což lze vyjádřit stavem 0. V klasické logice (aristotelské, booleanské) rozeznáváme pouze dvě pravdivostní hodnoty výroku. ANO/NE. Jenže – takto chápaná definice pravdy má zajímavé důsledky – totiž – vyloučení pravidla třetího. V klasické logice platí, že výrok je BUĎ pravdivý, NEBO je nepravdivý a nikdy nemůže být ZÁROVEŇ pravdivý a zároveň i nepravdivý. Ve fuzzy logice toto omezení neplatí. Fuzzy logika připouští paradoxy, namísto černobílého 0/1 vidění přináší škálu možností – od zcela nepravdivého, přes téměř nepravdivé, paradoxní, téměř pravdivé až ke zcela pravdivému. Obdobně např., s kvalitou dodávaných dílů, buď je jejich kvalita dobrá nebo je špatná (stav 1 nebo 0), ale jak víme z vlastní zkušenosti v této souvislosti lze užít spojení „výborná“, „přijatelná kvalita“ nebo „velice špatná“. Všechna tato slovní spojení jsou vágní, nepřesné. Pracovat s takovými mlhavými pojmy znamená umět matematicky vyhodnotit přibližné úsudky a závěry, které jsou výsledkem rozhodovacích procesů. Tyto vstupní údaje jsou neurčité a mlhavé. Člověk, v reálném světě, musí každodenně provádět mnoho takových úsudků a závěrů.
V tomto kontextu fuzzy množina je množina, která kromě úplného nebo žádného členství připouští i členství částečné. To znamená, že prvek patří do množiny s jistou pravděpodobností (stupeň příslušnosti). Funkce, která každému prvku universa přiřadí stupeň příslušnosti se nazývá funkce příslušnosti. Fuzzy teorie se snaží pokrýt realitu v její nepřesnosti a neurčitosti a během své téměř 40-ti leté existence se zasloužila o rešení mnoha technických problémů, které jinými prostředky nebyly v praxi zvládnutelné.
Zavedení fuzzy množin
Každému prvku lze postupně přiřadit tzv. stupeň příslušnosti, který vyjadřuje míru příslušnosti daného prvku do fuzzy množiny. Například v případě vyřizování reklamace na dodavatele, lze stanovením míry příslušnosti stejného typu vady do fuzzy množin rozhodnout, které díly jsou „dobré“, které je možné „ještě zpracovat“ a které je nutno „sešrotovat“. U klasického rozhodování je v tomto případě stanovení hranice toho, co je ještě přípustné a co už není dosti obtížné.
Lze to provést přiřazením čísla z intervalu <0,1>, které vyjadřuje míru našeho přesvědčení. Úlohou fuzzy teorie je zachytit vágně specifikované požadavky v dotazu a adekvátně k tomu vypočítat stupeň příslušnosti. Fuzzy logika umožňuje používat vágní přímo a umí je i jednoduchým způsobem reprezentovat.
Na základě vyhodnocení úspěšnosti aplikací fuzzy logiky a jejich srovnání s jinými přístupy lze vyzvednout následující vlastnosti fuzzy systému.
Výhody fuzzy systému:
- Snadná srozumitelnost, propracovaný matematický aparát
- Poměrně snadný jednoduchý návrh
- Modulárnost řešení – je možné přidávat a odstraňovat jednotlivé moduly bez nutnosti zcela přepracovat celý systém
- Robustnost návrhu, tj. systém není nutno upravovat v případě změny parametrů řešení úlohy v rámci jistého okolí
Závěr
Vlastnosti, že člověk je schopen se rozhodovat i na základě nenumerické informace, si všiml profesor Kalifornské univerzity v Barkeley Lotfi A.Zadeh v roce 1965. Toto jej vedlo k možnosti popsat lidský úsudek a rozhodování, formálně matematickým způsobem. Výsledkem je logika, nazývaná „fuzzy“, která tak rozšířila klasickou teorii množin. Cílem bylo ukázat, že fuzzy logika jakožto logika nepřesných (vágních) výroků má dobré formální základy a že může být užitečná taky v oblasti např. hodnocení kvality dodávek, přičemž její silnou stránkou je právě již zmiňovaná robustnost.
Follow
